Turunan fungsi trigonometri

1. 

Contoh soal untuk    :

1. Jika y = x² sin 3x, maka dy/dx =

Pembahasan :

y = x² sin 3x

Misalkan:

u(x) = x² maka u'(x) = 2x

v(x) = sin 3x maka  v'(x) = 3 cos 3x
y = u(x) . v(x)

y' = u'(x).v(x) + u(x).v'(x)
    = 2x . sin 3x + x². 3 cos 3x
    = 2x sin 3x + 3x²cos 3x

2. Diketahui fungsi F(x) = sin²(2x + 3) dan turunan pertama dari F adalah F'. Maka F'(x)

Pembahasan :

F(x) = sin²(2x + 3)

Misalkan:
u(x) = sin (2x + 3), maka:
u'(x) = cos (2x + 3) . 2
        = 2cos (2x + 3)
(2 berasal dari turunan (2x + 3)) 

F(x) = [u(x)]²
F'(x) = 2[u(x)]¹ . u'(x)
        = 2sin (2x + 3) . 2cos (2x + 3)
        = 4sin (2x +  3) cos (2x + 3)