Senin, 15 Juli 2019

Rumus-rumus Turunan Trigonometri

Dengan menggunakan definisi turunan, dapat diperoleh rumus-rumus turunan trigonometri berikut: (dengan u dan v masing-masing fungsi dari x)
    1. y = \sin x \rightarrow y' = \cos x
    2. y = \cos x \rightarrow y' = - \sin x
    3. y = \tan x \rightarrow y' = \sec^2 x
    4. y = \cot x \rightarrow y' = - \csc^2 x
    5. y = \sec x \rightarrow y'
    6. y = \csc x \rightarrow - \csc \times \cot x
    7. y = \sin^n x y' = n \sin^{n-1} \times \cos x
    8. y = \cos^nx \rightarrow y' = -n \cos^{n-1} \times \sin x
    9. y = \sin u \rightarrow y' = u' \cos u
    10. y = \cos u \rightarrow y' = - u' \sin u
    11. y = \tan u \rightarrow y' = u' \sec^2 u
    12. y = \cot u \rightarrow y' =-u' \csc^2u
    13. y = \sec u \rightarrow y' = u' \sec u \tan u
    14. y = \csc u \rightarrow y' = -u' \csc u \cot u
    15. y = \sin^nu \rightarrow y' = n.u' \sin^{n-1} \cos u
    16. y = \cos ^nu \rightarrow y'= -n \cdot u' cos^{n-1}u \cdot \sin u
    Contoh soal untuk  y = \cos x \rightarrow y' = - \sin x

    Turunan pertama fungsi y = cos (2x³ - x²) ialah

    Pembahasan :

    y = cos (2x³ - x²)
    Misalkan:
    u(x) = 2x³ - x² maka u'(x) = 6x² - 2x
    y = cos u(x)
    y' = -sin u(x) . u'(x)
    y' = -sin (2x³ - x²) . (6x² - 2x)
    y' = -(6x² - 2x).sin(2x³ - x²)
    Diposting oleh di

    Tidak ada komentar:

    Posting Komentar

    Langganan: Posting Komentar (Atom)