INTEGRAL DENGAN PECAHAN PARSIAL

Teknik pengintegralan pecahan parsial adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal integral yang biasanya berbentuk pecahan dan tidak bisa diselesaikan dengan metode substitusi. Langkah-langkahnya relatif mudah yaitu dengan memisahkan pecahan penyebutnya kemudian pembilangnya dimisalkan.  

Pengintegralan parsial ini menuntut kita pada penguasaan aljabar karena secara garis besar langkah-langkahnya adalah teknik pemisahan penyebut yang di jumpai pada pelajaran aljabar. Ada beberapa kasus yang di jumpai pada pengintegralan pecahan parsial yang bisa di baca pada postingan sebelumnya.

CONTOH SOAL

1.Tentukan hasil pegintegralan pada soal berikut :

Pembahasan :


Bisa kita lihat pangkat pada pembilangnya lebih besar daripada pangkat penyebutnya. sehingga kita lakukan pembagian suku banyak terlebih dahulu:

Sehingga :

Samakan koefisiennya :

Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh : A=-1 dan B=3

Maka :

Sehingga pengintegralan secara kesuluruhannya adalah :