Menentukan gradien garis singgung suatu kurva

Gradien garis singgung (m) pada suatu kurva y = f(x) dirumuskan sebagai:

Persamaan garis singgung pada suatu kurva y = f(x) di titik singgung dirumuskan sebagai:

Contoh soal :

1. Carilah gradien garis singgung kurva f(x) = 5x² – 8x + 4 di titik(2, 8) ?

pembahsan :

Titik singgung dititik (2, 8), maka x₁ = 2 
Dengan demikian, gradien garis adalah : m = f’(x1) 
m = 10x1 – 8 
m = 10(2) – 8 
m = 12 

2. Tentukanlah persamaan garis singgung untuk kurva y = x² + 2x di titik (1,3) 

Pembahasan :

 f(x) = x2 + 2x 

f'(x) = 2x + 2 
m = f '(1) = 2(1) + 2 = 4 
m = 4 

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah :
y – y₁ = m(x – x₁)
y − 3 = 4(x − 1) 
y − 3 = 4x − 4 
y = 4x − 1