Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun

• Syarat interval fungsi naik 
• Syarat interval fungsi turun 

Contoh soal :

1. Jika f(x) = x² − 6x + 8, tentukan interval f(x) naik dan interval f(x) turun!

Pembahasan :

f '(x) = 2x − 6

f(x) naik ⇒ f '(x) > 0
⇔  2x − 6 > 0
⇔  2x > 6
⇔  x > 3

f(x) turun ⇒ f '(x) < 0
⇔  2x − 6 < 0
⇔  2x < 6
⇔  x < 3

Jadi f(x) naik pada interval x > 3 dan turun pada interval x < 3.

2. Fungsi f(x) = 2x³ − 3x² − 36x naik pada interval ...

Pembahasan : 

f '(x) = 6x² − 6x − 36

f(x) naik  ⇒ f '(x) > 0
⇔  6x² − 6x − 36 > 0

Pembuat nol :
6x² − 6x − 36 = 0
x² − x − 6 = 0
(x + 2)(x − 3) = 0
x = −2  atau x = 3

Jadi f(x) naik pada interval x < −2 atau x > 3